据深度追光微信公众号，于2025年09月12日报道，光学镜片表面面型质量深度详解——通向光学性能巅峰的PSD。
终于，开始要聊到PSD了。
相信很多小伙伴对这个词非常陌生，包括很多光学专业的小伙伴，也都几乎没见过这个评价指标。
俗话说的的好，物以稀为贵。
这里也一样，当你偶然间发现某个镜片的表面加工质量要求中列出来了PSD对应的指标，恭喜你，遇到超高精度了，挑战来了，要上难度了。
我在之前写过一个超高精度镜片的文章中提到了PSD的定义及指标含义：光学镜片图纸中的研磨抛光——罕见的光学性能极端要求
其中有这么一句话：
“功率谱密度（PSD）函数可以完整的描述表面质量，特别适合抛光面或者有极高技术要求的表面。”
今天，咱们就带大家一起来认识一下，什么是PSD，PSD是如何测量的，以及什么情况下会出现PSD。
在光学镜片，尤其是高精度光学元件的制造与检测中，功率谱密度（PSD）是一个极为关键的评价指标。
我会从概念、重要性、测量方法和实际应用几个方面，使用通俗易懂的文字为小伙伴们逐一详细解释。
接下来，就让我们开始一点点来揭开PSD的神秘面纱。
虽然这次的文字有点多，相信你一定会读的欲罢不能。
一、什么是功率谱密度（PSD）？1. 核心概念：
简单来说，功率谱密度（PSD）是一种描述表面形貌或任何信号在不同空间频率范围内“强度”或“功率”分布情况的函数。
您可以把它想象成光学表面的“成分分析报告”或“频谱分析”。
·传统粗糙度参数（如Ra, RMS）：只告诉你表面起伏的“平均高度”，相当于只告诉你一首歌的“平均音量”有多大。它无法区分这是一段平稳的低音还是一段尖锐的高音。
·功率谱密度（PSD）：则告诉你这首歌里低音、中音、高音各个频段分别有多强。对于光学表面，就是告诉你不同尺度的瑕疵，从大的面形误差到细微的粗糙度，分别占有多大“能量”。
下面举个例子来给大家说明。
在光学加工过程中，各种加工工艺可能在镜片表面产生周期性重复的表面纹理。就像下面这个图，是一个典型的单点金刚石车床造成的中频纹理。
这些表面的纹理，具有一定的频率和振幅（能量）大小，能直接影响镜片表面的散射性能。对于不同的器件来说，散射性能影响结果不同。
例如，对于光学器件，散射可能会降低系统的成像质量。而在半导体应用中，这种波纹会降低光刻分辨率。
所以，了解超光滑表面形貌在空间频域上的能量分布情况，对高精度应用是至关重要的，而PSD就是表征表面形貌纹理“能量分布”的最常用的有力工具。
这种基于空间频域的“能量分布”分析，在评估光学表面的散射性能时非常有用。在超精密光学、半导体和超精密机械应用中，散射是超精密表面的关键性指标。
到这里，我们进行第一部分的简单总结：
PSD是什么？它是光学表面瑕疵的“频谱分析图”，揭示了不同尺度（空间频率）的瑕疵的强度分布。
二、如何测量PSD？PSD本身是一个计算值，它源于对表面形貌测量数据的处理。
因此，测量PSD的过程分为两步：
1.测量获取光学镜片表面形貌数据；
2.计算PSD。
第一步：测量获取表面形貌数据
使用高精度的表面轮廓测量仪器获取表面高度数据z(x)（一维轮廓）或 z(x,y)（二维面形）。主要仪器有：
1.轮廓仪（Profilometer）：
·接触式：如钻石探针式轮廓仪。测量一维线轮廓，垂直分辨率极高（亚纳米级），但可能会划伤软质材料表面，且速度慢。
·非接触式：如光学干涉式轮廓仪。同样测量一维线轮廓，无损伤，速度较快。
2.干涉仪（Interferometer）：
·相移干涉仪（PSI）：用于测量超光滑表面（高频），垂直分辨率可达0.1 nm，但横向分辨率受物镜放大倍数和相机像素限制。
·白光干涉仪（VSI）：用于测量粗糙度较大或有台阶的表面，垂直测量范围大，但分辨率不如PSI。干涉仪可以直接获得整个视场内的二维高度图 z(x,y)，是计算二维PSD最常用的设备。
·原子力显微镜（AFM）：提供最高分辨率（原子级）的三维表面形貌，测量区域非常小（通常几十微米见方）。主要用于分析极高空间频率（纳米级尺度）的粗糙度。
第二步：从形貌数据计算PSD
将测量得到的高度数据输入软件，通过算法（通常是快速傅里叶变换，FFT）进行计算。
·一维PSD：对一条轮廓线数据 z(x) 进行FFT计算。计算速度快，但不能反映表面的各向异性。
·二维PSD：对二维面形数据 z(x,y)进行二维FFT计算，结果更全面。通常会将二维PSD函数在一个环向上的值进行平均，得到一维旋转平均PSD（1D Isotropic PSD），这是一个最常用的表达形式，其横轴是空间频率 f，纵轴是PSD值。例如下边这个图：
基于ISO10110-8的相关规定，PSD需要基于一段形貌高度剖面线，适用高斯截止的快速傅里叶（FFT filter with Gaussian cutoff）带通滤波后，得到功率谱分布图。
如果需要对PSD做指标要求，往往是在PSD分布图上以“最大线“的方式界定在一定频段，所有频率能量的最大值都不能”越线“。如下图绿线所示。
告诉大家一个小窍门：关于PSD测试值的信息，可以多和测试设备供方的技术人员聊聊。
到这里，我们进行第二部分的简单总结：
PSD如何测量？
1.使用干涉仪、轮廓仪或AFM等一种或多种设备精确测量表面的三维形貌高度数据。
2.通过傅里叶变换和专用软件对高度数据进行处理，计算出PSD函数。
三、PSD的在哪些场景应用？
好了，我们前面介绍了关于PSD是什么，如何测量的解释。
那么，可能就有小伙伴要问了，一般在什么样的镜片中会用到PSD这样的标准来描述？
这个问题问的很好！
功率谱密度（PSD）并非用于所有镜片，而是专门针对高性能、高精度光学元件的“高级体检报告”。
前面我们也反复多次提到了，它通常出现在对光学性能有极端要求的领域。
简单来说，当镜片的表面瑕疵不再是简单的“好看与否”，而是直接决定了整个光学系统的成败或极限性能时，PSD标准就会登场。
现在，我们就来列举一下，会严格采用PSD标准来描述和验收的镜片类型及应用场景：
1.激光光学系统（Laser Optics）这是PSD应用最核心、最严格的领域。无论是高功率工业激光器还是精密科研激光系统，对镜片的要求都极高。
原因：
·激光损伤阈值（LIDT）：高频粗糙度（反映在PSD的高频段）是导致激光能量在微观缺陷处集中、从而烧毁镜面的首要原因。单一的RMS值无法区分危险的尖锐瑕疵和相对安全的平缓瑕疵，而PSD可以。因此，PSD是预测和提升LIDT的关键指标。
·散射损耗（Scatter Loss）：对于谐振腔内的镜片（如激光晶体、腔镜），任何散射都会降低激光效率和输出功率。中高频的表面误差（由PSD的中高频段描述）是散射的主要来源。PSD可以精确量化哪些频率的瑕疵贡献了最多的散射。
·典型镜片：激光腔镜、反射镜、扩束镜、聚焦镜、输出耦合镜（OC）。
2.极紫外光刻（EUV Lithography）EUV光刻机是当今世界上最精密的机器之一，其内部光学系统工作在13.5nm的极短波长下。
原因：
·波长尺度效应：在EUV波长下，任何表面瑕疵都会造成严重的相位误差和散射，直接导致光刻图案失真、缺陷和对比度下降。其表面粗糙度要求通常亚纳米级（<0.1 nm RMS）。
·中频误差（MSFR）是关键：EUV对中频波纹度（Mid-Spatial Frequency Roughness, MSFR）的要求苛刻到变态。PSD曲线是唯一能有效表征和控制这一频段瑕疵的工具，传统的RMS和Ra值在此完全失效。
·典型镜片：EUV投影光刻系统中的所有多层膜反射镜。
3.同步辐射与X射线光学（Synchrotron & X-Ray Optics）
这类光学系统使用从红外到硬X射线的宽广光谱，许多工作在和EUV类似的短波长区域。
·原因：与EUV类似，X射线的波长极短（0.01-10nm），光学表面必须近乎完美才能高效反射或聚焦光束，避免散射导致的光通量损失和成像模糊。
·典型镜片：X射线反射镜、Kirkpatrick-Baez（KB）镜、波带片（Zone Plates）。
4.高分辨率天文与空间光学（High-Resolution Astronomy & Space Optics）如太空望远镜（类似哈勃、韦伯）和对地观测卫星的相机系统。
·原因：
散射控制：中频波纹度会将明亮的星光或地物光散射到成像传感器的暗部区域，大幅降低图像的信噪比和对比度。这对于探测暗弱天体（如系外行星）或进行高精度军事侦察至关重要。
系统性能预测：通过PSD函数，光学工程师可以更准确地模拟整个光学系统的散射分布（使用“双向散射分布函数BSDF”），从而在制造前就预测系统的最终成像性能。
典型镜片：主镜、次镜、中继镜等核心成像镜片。
5.其他精密光学领域
·光刻机光学系统（非EUV）：即使是深紫外（DUV）光刻机，对镜片的质量要求也远超普通镜片，PSD是重要的控制指标。
·高能物理：如引力波探测（LIGO）中的干涉仪镜片，要求达到极致的低噪声和低散射。
·高端显微镜物镜：特别是共聚焦、超分辨显微镜的物镜，其成像质量直接受到表面中频误差的影响。
到这里，我们进行第三部分的简单总结：
PSD的在哪些场景应用？
1.工作波长极短：如EUV、X射线。
2.激光功率极高：如工业高功率激光器、科研超强超快激光装置。对散射和杂光极其敏感：如天文观测、对地观测、高端摄影镜头。
3.对成像对比度和信噪比要求极高：如光刻机、精密测量系统。
4.单件成本极其昂贵：PSD测量和分析本身成本较高，只会用于价值不菲的高端镜片制造和验收过程中。
看到了吗？每一句话都带有一个“极”。
对于普通眼镜、相机镜头、望远镜、低端显微镜的镜片，通常使用RMS粗糙度（Ra, Rq）和划痕-麻点（Scratch-Dig） 标准就足够了。
而PSD，则是通向光学性能巅峰的“钥匙”，是超精密光学制造领域的通用语言和黄金标准。
好了，我已经使出了我的洪荒之力洋洋洒洒的为大家全面介绍了一遍PSD。
今天涉及的知识量一如既往的大，记不住的话，小伙伴们可以先收藏起来，有时间多看几遍，就很容易消化了。
正所谓，书读百遍，其义自见。
作为宇宙第一光学各领域问题兴趣研究专家，我追求的终极目标就是用最简单的语言让你读懂最深的光学。
